Подскажите как заменить Российское в/у на Кипрское? Есть ли какие-то фирмы которые этим занимаются? Или можно только через транспортный департамент?

зайти в транспортный департамент с выпиской из социалки и поменять

А что за выписка из социалки? Там же надо за 2 недели до записываться