А чтобы обменять права, нужно предыдущие 6 месяцев находиться безвыездно? Даже в Шенген нельзя выезжать?

Если вы по рабочей визе, то нужна выписка social insurance за 6 месяцев

то есть если есть страховка на протяжении 6 мес, то не важно, выезжал ли или нет?

Если хотите поменять - достаточно выписки social insurance (если рабочая виза) или счётов за коммуналку (если визитор) за 6 месяцев, если не хотите менять - раз в полгода выезжаете и билеты отправляете в страховую, где страхуете.