И если гниль находится (я сразу не узнаю, да?) , то что дальше? Убирать гнилые корни, менять грунт? нужен какой-то специальный грунт?

Убираем гнилые корни до здоровой части (прям режем, пока не дойдем до места, где корень полностью белый внутри). Если в итоге корней останется достаточно (не понимаю, какого размера растение, но если большое, то примерно с полтора кулака), то срезы можно немного припылить углем и садим в супер-рыхлый грунт. Само растение опрыскиваем и надеваем на голову пакет примерно на сутки, чтобы пока корни плохо работают, растение могло пить. После пересадки не поливать примерно часов 8, после чего можно полить. Если корней совсем нет, то ставим растение в перлит и на окно, чтобы было много света. Так же, на голову пакет, перлит держим слегка влажным. Лучше в этом случае поставить его в прозрачный стакачик, чтобы можно было наблюдать за ситуацией с корнями. Если заметите, что гниль снова появилась, снова достаем и отрезаем СРАЗУ ЖЕ. Главный принцип: много света, тепло и отсутствие залива на период реанимации

спасибо огромное за такую подробную инструкцию! А если корни не гнилые, то какой алгоритм действий? Перлит и уголь в садовых магазинах можно взять?

Перлит и уголь в садовых, да,