Здравствуйте, а не подскажете на греческом Максим это Μάξιμ или Μάξιμος?

А. Спасибо, да просто читаю какие-то имена так написаны, какие-то вторым вариантом, а в интернете не мог найти информацию на эту тему, но вроде современные имена пишутся как Μάξιμ

Максим Горький например как у вас 1 вариант, но скажем так греческое им конечно Максимус. Мы свое "поменяли" чтобы проще было в школе и для запоминания склонений мужского рода. А документы все латиницей конечно без изменений.

Смотря где и для чего. Если сейчас в анкете, то все равно латиницей. Представляться киприотам можно как Максимос - им так понятнее. А если уже подаетесь на кипрский паспорт, то можете сменить на Максимос, если есть желание. Здесь достаточно свободно к этому относятся

Это считается сменой имени? Или только в греческом написании будет с окончанием -ос, а на латинице напишут без?

Сложный вопрос… я знаю, что женам киприотов при получении паспорта предлагали взять фамилию мужа, хотя она в браке (и, соответственно, в загранпаспорте) не меняла. И знаю, что другой знакомой предлагали сменить имя с русского Любовь на греческое Αγάπη Вероятно, в их паспорте так и останется. Киприоты в целом относятся к этому спокойно. Для них Δεμέτρις и Διμίτρις - это одно и то же имя, хотя в наших глазах разночтения очевидны🤷‍♀️ Может что-то изменится в ближайшем будущем.