C2- это немного про другое, чем профессиональный-непрофессиональный язык. Это про fluency.
С2 необязательно означает огромный словарный запас- уверенно предположу, что у большинства нативов с высшим образованием словарный запас выше, чем у С2.
При этом скорее всего части нативов С2 в родном языке не будет доступен по причинам, далеким от лингвистики.

CEFR уровень С2 как-то так описывается официально:

Can interact with ease and skill, picking up and using non-verbal and intonational cues apparently effortlessly.
Can interweave his/her contribution into the joint discourse with fully natural turntaking, referencing, allusion making etc.
Can express him/herself spontaneously at length with a natural colloquial flow, avoiding or backtracking around any difficulty
Maintains consistent grammatical control of complex language, even while attention is otherwise engaged (e.g. in forward planning, in monitoring others' reactions)
Shows great flexibility reformulating ideas in differing linguistic forms to convey finer shades of meaning precisely, to give emphasis, to differentiate and to eliminate ambiguity

Здесь уже даже не столько про слова и грамматику, сколько про общение в целом, и скорее всего про понимание культуры и менталитета, чтобы доносить свои мысли свободно

Он называется не professional, а proficient. Это два разных слова с разными значениями.
Почитайте лучше
https://www.coe.int/en/web/common-european-framework-reference-languages/table-3-cefr-3.3-common-reference-levels-qualitative-aspects-of-spoken-language-use

https://www.coe.int/en/web/common-european-framework-reference-languages/table-1-cefr-3.3-common-reference-levels-global-scale