В книге написано тоже «Συγνώμη» но правильно «Συγγνώμη». У каждого своё мнение...

Справедливости ради, кириа, этот вариант συγνώμη не только в книжках написан, но и в официальном справочнике греческого языка, который представлен на сайте ΚΕΓ. Я, конечно, не носитель и не осмеливаюсь возражать тем, кто говорит на языке с пеленок, но разве συγνώμη не стало уже вполне допустимым разговорным вариантом?

Всегда мы говорили Συγνώμη. Так звучит, но правильно Συγγνώμη. Συν+γνώμη.

А простите, пожалуйста, это новый "тип - вид" обращения, кириа в этом контексте?

Даже написано προφορικά συγνώμη. (Произношение такое).