Как не сказуемое, а что?

краткое прилагательное

Это часть речи краткое прилагательное, а я вам про члена предложения говорю - это сказуемое. И вы не правы (это повествовательное предложение и краткое прилагательное в форме сказуемого во множественном числе)

Вы правы. Я его рассматривал как пропущенное сказуемое. "я [есть] сыт[ый]".