Если нет внешних повреждений коробки, то скорее всего все нормально. Если будут повреждения, замятости на коробке - то фотографировать все детально, никакие документы не подписывать.

а если внутри дрова (ну в смысле товар повреждён), то это уже к продавцу? тогда если с коробкой всё ок, наверное стоит снять видео распаковки, но уже дома

В любом случае к продавцу - у него заключен договор на доставку с перевозчиком, он с ним и разбирается.