Подскажите пожалуйста - после получения сертификата на гражданство, когда заявление на паспорт подаешь, можно ли там вписать эллинизированное имя (типа Димитрис а не Дмитрий)? Или надо как в сертификате написано? И если да - будут ли с этим потом какие-то сложности?

нельзя, только через заявление на смену имени/фамилии