Гражданин ЕС, резидент Кипра, собирается влететь через север. Потом для получения налогового сертификата будет прикладывать авиабилеты. Есть ли проблема?

формально РК не признаёт аэропорты/порты севера

Да, официально он не влетит. В системе не отметится.