Добрый день. Подскажите, пожалуйста, актуальный е-мейл адрес записи в мигрейшен в Никосии. Почему то в закрепе отсутствуют эти данные.

Там разные sectors / officers в зависимости от категорий ВНЖ/ПМЖ (разные адреса, соответственно). В зависимости от того, что именно вам нужно.
Общий email Департамента migration@md.mip.gov.cy

Я живу в Лимассоле, но хочу податься сразу через Никосию. Мне нужно продлить Визитор визу

Если это "обычный" визитор, зависимый к такому, член семьи киприота и пр. (короче, не BCS) - "по месту жительства". Или в Никосии через аккредитованную компанию ("с юристом"). И на такие категории - в порядке живой очереди. Но, повторю, только для тех, кто в Никосии (кроме BCS).