Подскажите какую визу лучше сделать для въезда на Кипр для последующей подачи на члена семьи киприота? Стандартную туристическую сделают в такой ситуации? Наверное будут вопросы по обратным билетам?

Обычную категории С. С билетами, да. Обратные билеты, при возвратном тарифе, сдадите потом.

А по ресипту на подачу на члена семьи можно находиться? На случай если рассмотрение займет более 3 месяцев

Можно. Информация о визовом и правовом статусе ресипта есть в закрепе