Подскажите, а между РФ и Кипром еще действует СИДН на доходы физ лиц? Конкретно на зарплату

И если действует, то какие документы нужны чтоб подтвердить уплату в рф?

Если хотите здесь зачесть то что уплатили в рф, то для этого даже соидн не нужен, т.к. кипрский закон позволяет зачитывать уплаченное в других странах в одностороннем порядке Укажете уплаченное в декларации. Если будут вопросы то 2 ндфл должно хватить

Нет, я хочу в РФ зачесть

Тогда сорри, не знаю

Начните здесь с получения Certificate of Emoluments от работодателя. А там у налоговой уточните, что именно им нужно.

Да, соглашение касательно для физлиц действует. Чтобы Вам что-то посоветовать, необходимо знать детали Вашей ситуации.