Подаёмся на новый загранпаспорт РФ сыну, ему только что исполнилось 18 лет. В списке документов для мужчин старше 18 есть военный билет, но у него нет, он и на военском учёте в РФ никогда не стоял. Кто-то сталкивался с такой ситуацией? Могут ли быть проблемы?

Там, насколько я помню, "при наличии". У меня нет военного билета, я летом получил новый загран без каких-либо вопросов и проблем.