Добрый вечер. Скажите, пожалуйста, если пластик истекает 7 октября, но запись в иммиграцию на продление студенческого внж был получен заранее на 13 октября, то это нормально?

Добрый вечер. Не нормально, будет считаться просрочкой. Лучше поменять дату на заранее. В дальнейшем при получении более важных документов паспорт или др., может быть отказ ссылаясь на «нелегальное нахождение на Кипре», и указано количество дней.