Добрый день всем , кто подскажет, возможно ли страхование авто без предоставления справки из страховой в России об отсутствии страховых случаев ?

Возможно

Не подскажете названия любой

Anytime

Это название компании ?

Да

Вам лучше в авточат или поиском. Вы слишком мало вводных написали: какие у вас права сейчас (кипрские или российские), сколько праворульный стаж и чем подтверждается. Справка из России может быть и не нужна в вашем случае. Насколько я знаю она не сильно помогает. Anytime, которую вам посоветовали, просит кипрские права, как минимум, а желательно документально подтвержденный местный стаж.

Возможно. Только цена в 2-3 раза будет выше.

Возможно

Возможно. Например, Abbygate принимает полисы ОСАГО из РФ и на основе их делает скидку.