На случай, если кто-то сталкивался с таким - реально ли получить шенген менее, чем за месяц (до 9 сентября), и, если это зависит от страны назначения, то с какой больше шансов на быстрое решение?

Нереально. Если бы вы прямо сегодня документы подали в консульство, не факт, что успели бы к этой дате забрать паспорт с готовой визой. С текущими вводными - маловероятно, что к этому времени успеете хотя бы записаться на подачу. Поездку планировать в октябре в лучшем случае.