Здравствуйте! Хочу в январе приехать на Кипр для открытия компании. Подскажите, могу ли я заранее зарегистрировать имя, не имея Кипрского TIN?

Не связано. В закрепе этого чата есть бесплатная пошаговая инструкция про открытие компании.