Подскажите пожалуйста если выходить замуж за киприота.но у женщины есть дети от предыдущего брака, которые проживают с ней.им дается документ для проживания на острове?

да
Family members
"Direct descendants of a Cypriot citizen as well as those of his/her spouse, who are under age of 21 or are dependent on the Cypriot citizen. "
https://www.mip.gov.cy/dmmip/md.nsf/familymoc_en/familymoc_en?OpenDocument