Подскажите, пжта, где можно получить certificate of residence (нужен для Швейцарского посольства)?

если у вас гражданство Кипра и вы зарегистрированы как избиратель - то на gov.cy
https://www.gov.cy/en/service/issue-a-certificate-of-permanent-residence/

А если нет гражданства Кипра (рабочий пермит) такой документ возможен вообще? В Швейцарии и для держателей пермитов делают такую бумагу, смысл в подтверждении твоего адреса на территории страны.

в вашем муниципалитете