А где в Лимасоле могут сделать нотариально заверенные копии, и далее поставить апостиль на них? (Свидетельства о рождении и браке)

Если это поможет, я делал доверенность для РФ, заверял и ставил апостиль в консульстве РФ

Апостиль в консульстве? Как?!??!

Может кто-нибудь подсказать, пожалуйста

Апостиль ставится только в стране происхождения документа. Если у вас граждансовто РФ, то только в России. Консульство не ставит апостиль - увы. Местный нотариус предлагал сделать affidavit - это как бы приблизительный аналог апостиля, но такой документ мало кто примет. Завивтит от того кому предоставляется копия документа

Аффидавит и апостиль - это не одно и тоже. Здесь можно сделать аффидавит, а потом его апостилировать при желании. Но к документам из РФ это не относится, конечно.