Также вопрос, если бы я получала доход в РФ и платила с него там налог 15%, могла бы я вычесть этот налог из 20%? (есть ли тут что-то вроде двойного налогообложения?) Или надо платить по той же схеме из казахстана?

Уплаченный в РФ налог засчитывается как если бы вы его на Кипре заплатили, нужно будет только разницу между кипрской и российской суммой доплатить. Если в России уплатили больше налогов, чем взял бы Кипр - ничего не нужно доплачивать, только геси.