Подскажите, может ли работник bcs из третьей страны быть директором в другой кипрской компании (без трудового договора и без зарплаты). Не будет ли это нарушением миграционного законодательства?

Одним из директоров как бы может, но эта компания не получит разрешения на найм BCS. И с продлением своего BCS могут быть вопросы.