Думали просто в банк идти сразу с документами

Все нужные вы почти наверняка сразу не соберете, и лучше начать действительно с того что найти менеджера который будет готов открыть вам счет и у него уже запросить список документов. Возьмите с собой пластик внж и все паспорта.