Подскажите, если я налоговый резидент Кипра, надо ли мне платить что-то по дивидендам с американских облигаций, полученных в другой стране?

С облигаций купонный доход, а не дивиденды. Если вы нон-дом, то с них платить только геси.

Я верно понимаю, что нон-дом сертификат надо специально получать? Я приехал на Кипр по рабочей визе. Не подскажите, по Геси какой ставке? Я так понял, часть уже платит работодатель.

Работодатель отвечает только за геси и соцстрах на вашу зарплату. За другие доходы вы отчитываетесь и платите сами. Нон дом сертификат надо получить в налоговой. В закрепе есть вся инфа по вашим вопросам.

https://t.me/cylaw/284320
вот этого гайда в закрепе нету