Если кому интересно, так как когда искала похожий кейс, ответа не нашла. Если хотите выехать и вернутся на Кипр по второму паспорту РФ, на который не было оформлено ВНЖ (например если 1ый паспорт лежит где-то в посольстве на визу), то делать так не стоит. Второй паспорт РФ был получен на Кипре, когда вылетали - было все в порядке, ничего не сказали, когда влетали обратно пограничник объяснил, что мы незаконно покинули территорию Кипра, так как ВНЖ привязано к 1ому паспорту и что такое нарушение является основанием для аннулирования ВНЖ. К счастью, у нас с собой был 1ый паспорт, поэтому данные о вылете с Кипра пограничник скорректировал, и пропустил. Просто в чате была противоречивая информация, одни говорили, что внж выдается конкретно под человека, независимо от паспорта, но это не так, он нам сказал - если хотите пользоваться вторым - идете в мигрейшн и на него переоформляете внж - но пользоваться двумя паспортами сразу на территории Кипра незаконно. Надеюсь, кому то будет полезно)

У меня паспорт на который пмж (не внж оформлялся истек. Я влетал и вылетал по другому. Все ок.

И я летала по разным паспортам - ни слова не сказали

Возможно зависит на какого пограничника попадешься, так как при вылете нам тоже ничего не сказали

Как только получаете второй паспорт, нужно в мигрейшен его отмечать. И все нормально дальше, можно с любым паспортом ездить.