подскажите, пожалуйста, как можно легально работать на компанию из США, живя на Кипре? сейчас есть виза визитера на руках

Живете на Кипре, работаете на Штаты, платите налоги

то есть я могу: - жить на Кипре по визитерской визе - подписать контракт как физическое лицо - платить налоги на Кипре по этому контракту правильно?) получается, единственное, что нужно - это платить налоги? оформляться как ип или что-то еще делать не надо?

Да. Почитайте повнимательнее закреп. Там и про налоги, и про удаленную работу

Огонь, спасибо!