Здравствуйте, подскажите, пожалуйста - в 2005 году был заключён брак на Кипре ( с киприотом) первые года оформляла pink slip. Потом мы переехали на Северную часть острова, и никакие документы не продлевали. Есть ли возможность как то подать на гражданство, сейчас или в будущем?

на момент подачи нужно иметь 3 года "стажа" в браке и 2 года внж/пмж на Кипре
http://www.moi.gov.cy/moi/crmd/crmd.nsf/duetomarriage_en/duetomarriage_en?OpenDocument

проблема может быть в том, что проживая в РК вы не оформляли вжн/пмж - т.е. проживание было нелегальным

Да, именно это, скорее всего и будет проблемой.