Добрый день, подскажите,пожалуйста, оформление на своё имя счетов за воду,электричество при заключении контракта об аренде квартиры что даёт,какие -то преимущества ,для открытия счета в банке нужно,где ещё?

Без счета хотя-бы одного - счёт в банке практически не открыть, во всех финансовый организациях будут спрашивать.

Счёта за интернет не будет достаточно?

Часто да, достаточно за стационарный интернет.