Привет, планирую лететь на Кипр по туристической визе, чтобы трудоустраиваться (есть оффер от компании) Может ли возникнуть вопрос в аэропорту, например про место проживания или обратный билет? Что в таком случае отвечать?

Нет. Правду.

Место проживание должно быть как и контакт с ним, обратный билет пока нет.

А если человек летит в гости по болгарской визе (я тут живу по рабочей визе)?

Если человек планирует жить у вас - вы можете дать ему свой адрес и телефон заранее, на случай если будут вопросы на границе.