Подскажите, пожалуйста. Можно ли въехать по национальной визе на Кипр и уже тут устроиться на работу с получение ВНЖ?

Можно, со сменой статуса нет проблем. Но работу найдите заранее все равно. Ехать наугад некуда и не к кому, тут хватает желающих сейчас