Скажите, можно ли оформить доверенность в консульстве РФ другой страны? Не на Кипре. Ну то есть вот они на Кипре спрашивали адрес (но только устно), не будет ли это условно в Греции проблемой

Люди оформляли, Вы же законно въезжаете на территорию условно Греции, гражданином России остаётесь, поэтому вряд ли возникнут проблемы, другое дело, что проблема попасть в консульство есть практически во всех странах.