а что будет если снять жилье не у гражданина ЕС? какие последствия для жильца и для арендодателя?

для жильца - точно никаких

Если у вас именно договор аренды, а не бумажка, что вас как друга пустят пожить, то для вас никаких. А владелец если что не сможет качать права, куда он пойдет на вас жаловаться? Он сдавать права не имеет.