Здравствуйте! Вопрос: Можно ли где-то на Кипре положить наличные деньги на карту НЕ местного банка(Swedbank)? Благодарю заранее за ответ!

Нет. Это в принципе не возможно напрямую нигде. Только через card2card посредника через местную карту. Гапример KoronaPay.

положите деньги вначале на счёт в местном банке, далее сделайте платёж по SEPA.