Подскажите, пож, визитеру с какой категорией открывают TIN ?

С любой

Если визитёр не работает , то какую категорию ему обычно открывают? или в этом случае ему вообще TIN не нужен?

Тип ВНЖ и налоговое резидентство напрямую не связано.

Мне нужен был TIN для брокерского счёта. Они как причину указали дивиденды и зарегистрировали меня как self-employed. Я просто не собиралась self-employed быть )) и пока не понимаю чем это грозит кроме уплаты налогов с дохода?

Налоговый статус и статус ВНЖ - никак не связаны. Всё верно они указали.