В общем отвечу себе сам, мб кому полезно будет.

Компания посоветовала клинику Saveco Health Care Center, Larnaca (https://www.savecolarnaca.com/en/). Я им позвонил и объяснил что мне нужен blood test and x-ray for migration. Они сразу меня поняли и сказали что у них в клинике есть услуга - migration test. Т.е сервис ориентирован на данную услугу (в том числе). Расположение - 5 минут неспеша от остановки Intercity Bus в Ларнаке (пляж Финикудес). Удалось записаться на утро следующего дня, и уже в 17-00 дня сдачи результаты были готовы. Очереди не было, в клинике мы были одни. Результаты на английском и греческом, рентген распечатанный. Т.е. полностью готовый вид для подачи в мигрейшен.

О неприятном: цена вопроса 190eur на двоих - уверен, есть другие варианты дешевле. Жене не сразу смогли попасть в вену, теперь у нее там синяк.

P.S. а ещё они там могут говорить на русском.