Просто если мы 4 апреля вылетаем То уже никак не получается

Ну теоретически можно успеть

Пробуйте найти ветврача, который поставит дату прививки позже чипа. С прививками перед чипом можете влететь на карантин тут.

А что значит карантин?

Три месяца животному запрещено покидать территорию дома, 300 евро за это вы платите еще

Могу поделиться только примером друзей: ввозили собаку из Еревана. Титров не было. Заплатили штраф и карантин был. На вопрос не гулять ли? Сказали-гуляйте. А как далеко? -не далеко. По факту, к ним домой один раз приходили с проверкой. С собакой гуляли.