Лечу со взрослым котом в салоне EgyptAir, переноска высотой 20 см это вообще реально? Или забить и взять обычную мягкую переноску и приплюснуть ее под сиденье?

конечно берите мягкую

Летели с переноской на 7 см выше. Никому и в голову не пришло проверять размеры.