Даже в закрепе про это есть

я вижу там только "прививка не раньше, чем поставлен чип" 🤔 почему нельзя в один день?

Поищите поиском, было много обсуждений на эту тему

Ну еще и не понятно как доказать, что прививка после чипа поставлена, можно, конечно, возле чипа и прививки в паспорте написать разное время, но лучше в разные дни. Мало ли ветконтроль другой страны докапается.

Там другая страна это Сербия, я ожидаю что не очень сложно будет втащить кота в страну

Надо читать правила Сербии, но вообще, у вашего кота будет паспорт Евросоюза а он, как и человеческий, облегчает въезд во многие страны)))

То чувство, когда у кота будет паспорт Евросоюза, а у меня нет :( мечтаю о family reunion по коту, а не по браку. Кот никому не скажет что он фиктивный и мурчит по расчёту

В Сербии при въезде вообще нет никакого ветконтроля. Всем глубоко пофиг на въезжающих животных) Но, если вы потом решите поехать с котиком после Сербии в ЕС — ему нужно будет сдать анализ на титр антител к бешенству (за 90 дней до въезда в ЕС). Сербия считается опасной по бешенству. Его можно будет сдать в любой из ветклиник в Сербии (8к динар или ~65 евро).