Кто-нибудь знает, если лететь с пересадкой в Ереване, то нужно ли будет животному покидать таможенную зону при условии, что животное летит багажом?

Думаю, что да. Ибо транзита как такового нет. Вы будете получать животное и обратно регистрировать его и "сдавать" в багаж