Про ветеринаров переформулирую вопрос: как узнать, что ветеринар, который будет готовить паспорт животному, делать прививки и тд является «authorised veterinarian” в представлении кипрского контроля?

Им без разницы. Справку на вывос только гос ветеренар дает

Это к тому, что вы должны обратиться к настоящему ветеринару с лицензией. А не сами дома укол коту от бешенства ставить.