Вопрос: Повезу двух котиков. - стерилизованы - чипированы - есть паспорта - привиты от бешенства чего ещё не хватает? я так понял, ещё нужно будет перед вылетом отвезти их в какую-то государственную организацию и получить справку?

Да, всё верно, в горветстанцию, а потом в Россельхознадзор (сидят обычно в аэропортах), в закрепе есть инструкция на всякий случай)

титры нужны

А я покидать транзитные аэропорты не буду

это некорректно, необходимость титров зависит от перелётов и выхода из аэропорта