Здравствуйте, не знает ли кто-нибудь, если у рейса Эмиратов Москва-Дубай-Ларнака на первом сегменте написано, что он выполняется FlyDubai, это как-то влияет на перевозку животных?

Вообще в целом, если написано, что рейс выполняет какая-то другая авиакомпания, для перевозки всего должны применяться условия именно той компании, которая перевозит (то есть FlyDubai в Вашем случае), но я бы лучше уточнила у Эмирейтс.