А никто не прорабатывал такой вариант: москва-мин воды перелёт - автобус до Грузии- Тбилиси - ларнака? Или нет рейсов на Кипр из Тбилиси?

Нет. Только из Кутаиси WIZZ

Ну и основания нужны для въезда в Грузию