инфраструктуры для собак, как я понимаю, там вообще никакой нет? типа дог парк, что-то такое

Нет. Плюс штрафуют, если без поводка, или если поймает чью-нибудь курицу и так далее, разное бывало)

Такого нет. Есть 7 пляжей по Кипру, где разрешено с собаками.

В лимассоле есть 2 дог парка (ну, в которых я была). 1 прям большой, крутой, мы в выходные туда ездим. Он под деревьями - в тени + там трава. Второй маленький, тоже есть тенёчек, но там не разбежаться особо. + пляжи собачьи, да.

А где они не подскажите?

Dog Park
https://goo.gl/maps/QijLH6CSxXtFsY3fA

Это первый

Germasogia dog park
https://goo.gl/maps/2ThcH64PxREuC5wq5

Это второй