И документы на вывоз там же?

А вы больше 90 дней тут были? Если меньше, то сертификат действует, который формы 5а с печатями из ветконтроля, с которым вы въезжали. Если больше - то у меня, например, ни разу ничего не спрашивали на стойке регистрации, кроме европаспорта собаки. Но тут писали, что нужно где-то в гос клинике повторно сертификат делать для вылета в РФ/РБ (если больше 90 дней пробыли). 🤷🏻‍♀️