А для стран пересадки (транзита) какие документы на кошку нужно оформлять дополнительно? Или никаких не нужно?

Все зависит от страны транзита и будете ли Вы выходить из транзитной зоны. Есть чат Увожу кроликов - там информация по всем странам, по документам для них и там же много историй перевозок в разные страны