Простите, увидела только 2 ответа, подумала, вдруг кто-то мог пропустить вопрос, хотелось бы что-то конкретнее, какие приюты есть например? Куда можно обратиться?

там вопрос про никосию.

https://maps.app.goo.gl/vWHWRQaVChv9fPAP8?g_st=ipc

Рядом с моим домом есть такой собачий приют, иногда привозим туда еду собачкам)
Он небольшой, но выбор всегда есть)