Слушайте, а как грызуна перевезти из России? Про кошек - собак все ясно. А вот на белку/хорька какие требования?

Я не знаю, но настоятельно рекомендую зайти на сайт россельхознадзора - там точно есть документы по собакам и кошкам и по грызунам. Кроме того, зайдите на сайт авиакомпании, которой собираетесь лететь - посмотрите там требования к клеткам. Также рекомендую позвонить в ветеринарный контроль в Домодедово, там офигенный мужик сидит - всё понятно, терпеливо и круглосуточно рассказывает. Могу в личку кинуть номер или на сайте Домодедово посмотрите.

Коллега оставил грызуна в Казани, потом что грызунов самолётом перевозить нельзя

Смотрите. Справку на вылет даёт городская вет станция. У них и можно попросить список требований для справки.