Пожалуйста, подскажите...кто уже вылетал с Кипра с кошками/ собаками: на регистрации достаточно показать вет. Паспорт международного образца со всеми нужными отметками? Или до вылета в аэропорту нужно идти в вет .службу за дополнительным Разрешением?

Достаточно. Не нужно.